La belleza de las matemáticas

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Las matemáticas pueden ser bellas a la vez que “nutritivas”, cuando se asemejan a una “cruasán”.

El álgebra y la geometría, mezcladas con una buena dosis de imaginación y de dotes artísticas, pueden transformar una simple ecuación en un dechado de belleza.

TEXTO. BELÉN PALANCO. FOTOS. EFE REPORTAJES.

Aunque suene vulgar, para una parte de la Humanidad decir matemáticas significa dificultad, aburrimiento e incluso incomprensión. Sin embargo, las matemáticas están presentes en la hoja de una planta, en un rayo de luz, un correo electrónico, las ondas de un lago o las olas del mar y, aunque suene extraño, si se sabe cómo mirarlas, pueden resultar de gran belleza estética.

Las matemáticas son abstracción en el sentido más estricto de la palabra, aunque para entenderlas y estudiarlas los investigadores manejan las ecuaciones, y esta es la base que permite, gracias a la convergencia entre álgebra y geometría, que cualquier ecuación pueda dibujarse en el espacio y surja así la belleza para el ojo.

Y el resultado puede verse en la exposición “Imaginary: una mirada matemática”, que desde su concepción en 2008 por el Instituto de Investigación Matemática de Oberworlfach (Alemania) ha recorrido, en diversas versiones, medio mundo, desde París a Madrid, pasando por Buenos Aires, Barranquilla (Colombia) o Berkeley.

ESTRECHOS VÍNCULOS

La naturaleza ha producido de manera espontánea formas bellas y armoniosas y con las matemáticas podemos estudiar estas formas, descubrir sus ecuaciones y, gracias a la imaginación, producir otras nuevas para lograr la figura que más se adapte a nuestro concepto de armonía.

La clave de la exposición es que traza un camino intrigante para el visitante porque le muestra objetos y acciones que funcionan a diario gracias a las matemáticas.

Si la fría ecuación x2 + z2= y3(1-y)3 se pasa por el tamiz del arte, por el de la representación en dos o tres dimensiones y se la pinta de amarillo y verde, tendremos “Zitrus”, la perfecta representación de un limón. Lo mismo sucede con las ecuaciones bautizadas como “Croissant” o “Nepalí” (que tiene la forma de un cruasán, sombrero típico de aquel país), aunque su representación matemática asuste a más de uno.

Un paseo por “Imaginary” descubre un mundo de imágenes y formas tan sorprendentes, coloridas y caprichosas cuyo origen, de no saberlo, muy pocos atribuirían a una larga fila de números y letras encadenados por signos aritméticos.

PURA GEOMETRÍA

Y es que las figuras que aglutina la muestra invitan al visitante a participar en “el diálogo entre geometría y álgebra”, pues los objetos que se muestran sólo provienen de un área de las matemáticas, aunque sea una de las más importantes: la geometría, según explica Gert-Martin Greuel, de la Universidad Técnica de Kaiselautern, en la página web de “Imaginary”.

La palabra geometría puede traer a la memoria la imagen de triángulos y cuadrados en la pizarra de la escuela, pero la geometría moderna “es mucho más que eso” y actualmente “tiene una gran importancia y, más aún, un gran atractivo”, asegura Greuel.

Esta muestra, que huye de la cara aburrida de las matemáticas, permite al visitante mantener un contacto lúdico con la geometría a través de un programa de ordenador llamado “Surfer”, que le anima a imaginar sus propias fórmulas matemáticas o a modificar las ya existentes para descubrir simetrías y otros secretos matemáticos que den como resultado la imagen más hermosa o sorprendente.

Pero las matemáticas también nos descubren curiosos secretos como la forma “Dullo”, que se asemeja a una manzana, y que es la representación del clamor que recorre un estadio de fútbol cuando una de las hinchadas grita “gol”. La posición exacta donde iría el cabo de la manzana es el lugar donde los árbitros evitan estar cuando estalla el grito de júbilo, pues la intensidad del sonido unido a esa situación les podría dañar los oídos.

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Vista de una imagen del fenómeno “Dullo”, que puede dejar sordo al árbitro de fútbol si se produce cuando él está en el centro del terreno de juego y se grita gol.


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La ecuación x2 + z2 = y3 (1 -y)3 puede ser más atractiva si se mira con el prisma de la geometría, se pasa por las tres dimensiones y se pinta de verde y amarillo. El resultado: un limón.