Aviones madrugadores y pelotas que no doblan (II)

Continuación de la nota que explica, a partir de los conocimientos físicos, de qué modo la altura sobre el nivel del mar, la densidad del aire, la energía y el principio de Bernoulli tienen que ver de manera directa con el “vuelo”, tanto de los aviones como de las pelotas que se utilizan para jugar algunos deportes.

(C) Intec/UNL/Conicet - Conicet Santa Fe - El Litoral

La velocidad del avión y el tamaño del ala

Para hacer volar un avión nos basta con provocar que el aire circule más rápido por la parte superior del ala que por la inferior. Y para lograrlo, las alas se construyen con diferente curvatura por encima (mayor) que por debajo. De esta forma se obtiene que el aire, al recorrer más camino por encima lo haga a mayor velocidad. Esta fuerza tiene que ser suficiente para equilibrar el peso del avión, y últimamente los aviones son muy pesados, por ello las alas deben ser grandes (recordemos que la fuerza es proporcional al área y a la diferencia de presión) y el avión tiene que moverse rápido (la diferencia de presión es mayor cuanto mayor sea la diferencia de velocidades). Existe, por lo tanto, un compromiso entre la velocidad del avión y el tamaño del ala. Como los aviones actuales son capaces de desarrollar altas velocidades, el área del ala necesaria para el despegue y aterrizaje (cuando el avión se mueve más despacio) es, en general, excesiva para el vuelo rápido en altura. Por ello los aviones poseen alas de geometría variable: se achican luego del despegue y vuelven a agrandarse en el aterrizaje, movimientos visibles para alguien que ocupe un asiento cerca del ala.

La densidad del aire

Existe otro factor que figura en el principio de Bernoulli, que es el que caracteriza al fluido: la densidad. La diferencia de presiones será proporcional a las diferencias de velocidades (en realidad, a las diferencias de sus cuadrados) y a la densidad del fluido. A medida que ascendemos, la densidad del aire disminuye. Por este motivo, son sólo los aviones capaces de desarrollar altas velocidades los que pueden volar a gran altura, compensando con la alta velocidad la disminución en la densidad del fluido. Ese es el problema con el que nos enfrentamos en un aeropuerto de altura. Tenemos la densidad del aire correspondiente a una altura de varios miles de metros pero sólo contamos con la velocidad, relativamente baja, de despegue. Esto nos obliga a tratar de maximizar todos los parámetros que podamos controlar. Aumentar la velocidad de despegue es posible, pero tiene sus límites, lo mismo que el área de las alas. Como la densidad del aire también baja con la temperatura, los días soleados de primavera y el verano, no son buenos para despegar desde Cuzco.

Un partido perdido

Respecto del otro punto de nuestra historia, y más allá de que hayamos perdido el partido contra Ecuador por haber jugado mal, ¿es cierto que las pelotas “doblan” menos en las alturas? Una vez que la pelota es despedida por el jugador de fútbol, béisbol o tenis, está sometida a dos fuerzas. Una es la atracción gravitatoria, que hará que ésta caiga al piso; la otra es la de fricción con el aire, que hará que se frene en su desplazamiento. Si la densidad del aire en ciudades de altura (Cuzco; Quito; ¡La Paz..!) es menor que a nivel del mar podremos esperar que la pelota llegue más lejos con el mismo impulso. Esto no es muy bueno porque a los jugadores, en general, les costará más esfuerzo alcanzarla ya que, el aire, al ser menos denso, también tiene menos oxígeno y eso es malo cuando de correr se trata. Para lograr una comba, o que la pelota “doble”, es necesario que aparezca otra fuerza. Esto se logra haciendo que la pelota gire sobre sí misma a lo largo de la trayectoria, enviándola con “efecto”. De esta forma, debido al giro, el aire se desplazará más rápido sobre uno de los costados de la pelota que sobre el otro, generando una diferencia de presiones y una fuerza, como ya hemos visto. En el caso del fútbol, el interés prácticamente único es que la pelota describa una curva lateral, de forma de esquivar al arquero, la barrera o lograr un gol olímpico. Por ello, el giro que se le imprime a la pelota es paralelo al piso, siendo la fuerza lateral en ese plano. En cambio, en béisbol o tenis muchas veces se pretende que la pelota baje más rápido, o más lentamente, de lo que lo haría siguiendo una trayectoria simple, y por ello se le puede dar también efecto en el plano vertical. De esta forma aparece una fuerza que se suma o se resta, dependiendo del sentido de giro, a la gravitatoria. Así, basándonos nuevamente en el principio de Bernoulli podemos entender que las variables altura y temperatura, que afectan la densidad del aire y tornan peligrosos los despegues en ciudades de altura, también generan dificultades para lograr que las pelotas “doblen”.

Para concluir

El principio de Bernoulli permite otro gran número de aplicaciones, como los aerógrafos, los distribuidores de insecticida, el tubo Venturi -que permite medir velocidades de fluidos (incluso la velocidad relativa al aire de un avión)-, entre otros ejemplos.

Por: Julio Ferrón, profesor en el Departamento de Materiales de la FIQ/UNL. Es investigador del Conicet y director del Grupo de Física de Superficies del Intec/UNL/Conicet, de la ciudad de Santa Fe. Adaptó: Lic. Enrique A. Rabe (ÁCS).

La densidad del aire en la altura es menor que a nivel del mar, por lo cual la pelota llega más lejos con el mismo impulso. Foto: Archivo El Litoral