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“¡Matemática, maestro!”

Leibniz decía que “la música es un ejercicio de aritmética inconsciente, y el que se entrega a ella ignora que maneja números”, y como lo explica Pablo Amster en “¡Matemática, maestro!”. Un concierto para números y orquesta, tal asociación depende del gran nivel de abstracción de la música, que ha dado lugar por otro lado al uso de un lenguaje simbólico y a un sistema de notación parecido a los que emplean en algunos casos las ciencias formales. Más allá de la escritura, es posible “reconocer en la música una gran variedad de nociones matemáticas, tales como la simetría, las proporciones, las relaciones numéricas entre frecuencias e intervalos, el ritmo o las reglas de la armonía. Pero quizá la conexión más profunda sea aquélla magistralmente expresada por Jorge Luis Borges: “Como la música, las matemáticas pueden prescindir del universo, cuyo ámbito comprenden y cuyas ocultas leyes exploran’”.

Jugando con la idea de “movimientos”, las distintas partes del libro de Amster tratan sobre la escala, la evolución en la notación musical, algunos empleos explícitos de la matemática en la composición (el número áureo en piezas de Béla Bartók, las reglas axiomáticas en el dodecafonismo, la intervención del azar en la música aleatoria y en la música estocástica), un correlato de diferentes períodos de la historia de la música y de las matemáticas, y finalmente un epílogo titulado “Matemática para compadritos”, en la que se pasean algunas conexiones entre la matemática y el tango.

En las páginas finales leemos: “Alguna vez se ha distinguido a la matemática de otras disciplinas “científicas’, en tanto no pretende explicar el mundo (cosa inútil, por otra parte, ya que “le falta un tornillo’) sino más bien construye sus propios mundos. En ese sentido, es comparable con el arte, o con la poesía de Vicente Huidobro, aquel creacionista que decía que cada poema compone un mundo, que tiene sus propias reglas. Así, la verdad, con mayúscula, no existe en matemática: el mismo enunciado puede ser verdadero o falso dependiendo del contexto en que se lo enuncia. Desde este punto de vista, podemos admitir entonces que la matemática es, en el fondo, una forma muy bien organizada de decir mentiras. Esto se expresa de manera precisa en una definición bastante conocida que dice: “La lógica es el arte de equivocarse con confianza’”. Publicó Siglo XXI.