Piratas del Caribe y el principio de Arquímedes

Por Claudio H. Sánchez (*)

En "Piratas del Caribe: la maldición del Perla Negra" Jack Sparrow (Johnny Deep) y Will Turner (Orlando Bloom) deciden apoderarse de un barco que está anclado a una cierta distancia de la costa. Para llegar a él sin ser descubiertos, se meten en el agua con una canoa invertida sobre sus cabezas. El aire retenido dentro de la canoa les permite respirar mientras caminan por el fondo del mar rumbo al barco. Una maniobra que Turner duda en calificar como locura o como genialidad.

En realidad, el calificativo que Turner debería usar es "imposible" ya que la maniobra viola el principio de Arquímedes, que describe las condiciones en las que un cuerpo sumergido en un líquido flota o se hunde hasta el fondo.

Un cuerpo que flota en la superficie del agua lo hace gracias a una fuerza llamada empuje que lo sostiene e impide que se hunda. Según el principio de Arquímedes, esa fuerza es igual "al peso del líquido desalojado".

Todos los cuerpos ocupan un cierto volumen en el espacio. Por ejemplo, un bloque cúbico de madera de diez centímetros de lado ocupa un volumen de un decímetro cúbico. Ese espacio no puede ser ocupado, al mismo tiempo, por otro cuerpo. Si sumergimos el bloque en el agua, el líquido se aparta para dejar su lugar al bloque. Decimos que el bloque desaloja al líquido.

Cuando este bloque está completamente sumergido desaloja un decímetro cúbico de agua y, según el principio de Arquímedes, recibe un empuje igual al peso de ese decímetro cúbico de agua, que es de un kilogramo. Si el bloque pesa más de un kilogramo, se hunde porque el empuje es insuficiente para sostenerlo. Si pesa menos, el bloque emerge parcialmente hasta que el peso del líquido desalojado sea igual al peso del bloque. Por ejemplo, si el bloque pesara medio kilo, flotaría hasta la mitad desalojando medio decímetro cúbico de agua y recibiendo un empuje igual al peso de ese medio decímetro cúbico, que también será de medio kilogramo.

Según la leyenda, Arquímedes descubrió este fenómeno mientras se estaba bañando. Y se puso tan contento por su descubrimiento que salió corriendo desnudo por las calles de su Siracusa natal gritando ¡Eureka! ("Lo encontré", en griego).

¿Cómo afecta esto a la maniobra de Sparrow y Turner? Si ellos hubieran usado la canoa de la manera normal, navegando sobre la superficie del agua, el empuje recibido por la canoa habría sostenido a la canoa propiamente dicha y a sus dos pasajeros. Cuando la canoa se sumerge en forma invertida desaloja aproximadamente la misma cantidad de agua, por lo que recibe aproximadamente el mismo empuje, capaz de mantenerla a flote sobre el agua con sus dos pasajeros colgando bajo ella. Para poder hundirse hasta el fondo del mar y caminar sobre él, los protagonistas deberían haber cargado mochilas llenas de piedras o algún otro tipo de lastre para compensar el empuje recibido por la canoa. Por suerte para ellos, el principio de Arquímedes no siempre se cumple en el mundo del cine.

(*) Docente y divulgador científico

Un cuerpo que flota en la superficie del agua lo hace gracias a una fuerza llamada empuje que lo sostiene e impide que se hunda. Según el principio de Arquímedes, esa fuerza es igual "al peso del líquido desalojado".

Cuando la canoa se sumerge en forma invertida desaloja aproximadamente la misma cantidad de agua, por lo que recibe aproximadamente el mismo empuje, capaz de mantenerla a flote sobre el agua con sus dos pasajeros colgando bajo ella.