"Interstellar" y la dilatación del tiempo

En la película "Interstellar" la crisis por el calentamiento global y el cambio climático está llegando a un punto límite en el que las sequías y las tormentas de polvo amenazan las cosechas y la producción de alimentos en general. La NASA organiza entonces una misión con el objeto de explorar planetas similares a la Tierra que puedan servir de hogar para la humanidad. Uno de los astronautas, al despedirse de su hija, le promete que regresará y que, tal vez, cuando eso ocurra, ambos tengan la misma edad.

Que el tiempo transcurra más lentamente para un astronauta que viaja a otro planeta a gran velocidad, que para su hija que se queda en la Tierra se debe a un fenómeno conocido como dilatación del tiempo y es una de las consecuencias de la teoría de la relatividad de Einstein.

Para entender esto, supongamos que tenemos dos relojes exactamente iguales y perfectamente sincronizados: ambos marcan la misma hora. Dejamos uno sobre la mesa y nos llevamos el otro a dar una vuelta corriendo alrededor de la manzana. Al volver, los dos relojes seguirán estando sincronizados. No hay ninguna razón por la que alguno de los dos relojes haya alterado su marcha respecto del otro. Sin embargo, eso es justamente lo que ocurriría si, en vez de dar una vuelta corriendo alrededor de la manzana, diéramos una vuelta alrededor del sol a una velocidad de, por ejemplo, 100.000 km/seg (aproximadamente un tercio de la velocidad de la luz), al volver, el reloj que nos llevamos en el viaje tendrá un retraso de unos diez minutos respecto del que dejamos en la Tierra.

Desde el punto de vista de la física del siglo XIX, esto no tiene sentido. Para Newton, el tiempo es algo absoluto cuya marcha no depende de la posición o la velocidad del observador. Pero a principios del siglo XX, Albert Einstein comenzó a desarrollar una nueva teoría física a partir de ciertas consideraciones básicas de elegancia y simetría. Esa teoría es la que ahora llamamos Teoría de la Relatividad. Las ecuaciones encontradas por Einstein en su teoría predecían, entre otras cosas, que el paso del tiempo se retardaba cuando el observador se movía a gran velocidad.

Einstein desarrolló su teoría con papel y lápiz. No hizo ningún experimento para ponerla a prueba. Pero otros físicos sí lo hicieron y comprobaron que las cosas pasaban como Einstein decía que debían pasar. Por ejemplo, existen unas partículas llamadas mesones que aparecen como resultado de ciertos procesos nucleares. Los mesones tienen una vida muy corta, del orden de las millonésimas de segundo. Aparecen y desaparecen casi instantáneamente. Sabemos esto porque estos procesos se pueden reproducir en un laboratorio y esa vida puede medirse.

Los mesones también se forman en las capas altas de la atmósfera cuando los rayos cósmicos chocan contra los átomos que se encuentran a esa altura. Los mesones entonces caen a la tierra, donde son detectados. Esto no debería ser así. Su vida es tan corta que se desintegrarían a mitad de camino. Sin embargo la experiencia indica que llegan y son detectadas. Lo que ocurre es que, como se mueven a velocidades muy próximas a la de la luz, el tiempo para ellas transcurre más lentamente y, en esas condiciones, los cálculos indican que su corta vida les alcanza efectivamente para cubrir la distancia hasta el suelo.

En 1971 el físico Joseph Hafele y el astrónomo Richard Keating realizaron otro experimento para comprobar la dilatación del tiempo. Embarcaron relojes atómicos muy precisos en aviones comerciales y midieron el tiempo empleado al viajar alrededor del mundo en un sentido y en otro. La velocidad de la tierra alrededor de su eje se sumaba a la del avión cuando éste volaba hacia el este y se restaba cuando volaba hacia el oeste. Midieron el tiempo empleado en cada viaje y obtuvieron diferencias del orden del uno por ciento de una millonésima de segundo entre un viaje y otro, consistente con las predicciones de la teoría de la relatividad. En comparación con experimentos que requieren subsidios millonarios para ser realizados, este resultó notablemente económico: el único gasto importante fue el precio de los pasajes.

La teoría de la relatividad también predice que el paso del tiempo también se altera por la gravedad. En "Interstellar" uno de los planetas visitados está en las inmediaciones de un agujero negro, un cuerpo con un campo gravitatorio muy intenso. En esas condiciones, la dilatación del tiempo es tal que, tal como dice el protagonista, una hora en ese planeta equivale a siete años en la Tierra. Cuando el protagonista se reencuentra con su hija (no vamos a dar detalles para la gente que no vio la película) él casi no ha envejecido mientras que su hija ya es una anciana.

Podríamos pensar que la dilatación del tiempo es un fenómeno exótico que solamente se percibe en condiciones muy especiales que no se dan en la vida cotidiana. Sin embargo, el fenómeno afecta también a los satélites usados en los Sistemas de Posicionamiento Global (GPS). Estos satélites orbitan el planeta a gran altura por lo que el paso del tiempo medido por sus relojes es distinto del que medimos a nivel del mar. Los programas que controlan el funcionamiento del GPS deben tener en cuenta esta variación en la medición del tiempo. Si no lo hicieran, la información que recibiríamos de ellos sería incorrecta y completamente inútil.

(*) Docente y divulgador científico.