Borges y la matemática: un recorrido por infinitos y paradojas

En la obra de Jorge Luis Borges, geografía de bibliotecas, laberintos y espejos, hay un territorio poco cartografiado: el de la matemática. No como disciplina aislada, más bien como un lenguaje más entre los muchos que frecuentó el escritor.

En "Borges y la matemática", Guillermo Martínez se interna en ese terreno. Allí, entre paradojas, infinitos y combinatorias de cartas, intenta dilucidar cómo Borges aludía a ideas numéricas y las hacía arquitectura narrativa.

"La matemática aparece como muchos otros saberes", aclara Martínez, y derriba la idea de un protagonismo excluyente de esta disciplina en la obra del autor de "El Aleph". "Es una más entre las muchas disciplinas que frecuentó. Era un lector muy curioso y aparece al lado de la religión, la filosofía, las lenguas, las tradiciones".

Sin embargo, su libro se adentra en casi 200 referencias matemáticas dispersas en cuentos, ensayos y poemas. Martínez las detecta pero también se preocupa por rastrear cómo gravitan en la construcción literaria.

"Más allá de ese primer trabajo de detección, lo que me interesaba era ver también cómo se transfiguraban esas ideas y se convertían en gérmenes o en imágenes apropiadas para muchas de sus ficciones y de sus ensayos", explica.

Rigor, clasificación y el modo científico

Martínez identifica en Borges una afinidad con el pensamiento matemático: "Creo que hay, sobre todo en su manera de escribir ensayos, un cierto rigor y claridad, y la persecución de establecer criterios claros, clasificaciones, de despejar vaguedades, que recuerdan mucho al modo científico".

Ese afán clasificatorio se traduce, por ejemplo, en su ensayo "Laberinto" (incluido en Textos recobrados), donde Borges lleva el concepto más allá del cliché arquitectónico.

"Es un ensayo donde él, de algún modo, hace girar la idea de laberinto y muestra que no necesariamente tiene que ser un edificio enredado, puede ser un estado psicológico. Dice que basta tener unas copas de más para que hasta el edificio propio pueda parecer un laberinto", señala Martínez.

El remate de esa reflexión está en "Historia de dos reyes y dos laberintos", donde la abstracción final propone un laberinto sin muros: el desierto. “Esencialmente lo fundamental del laberinto es que no te puedas escapar”, resume.

Nociones ocultas en los cuentos

La precisión conceptual de Borges le permitía insertar nociones matemáticas sin distorsionarlas. Martínez subraya que "Borges usaba correctamente las imágenes matemáticas en su literatura", a diferencia de otros intelectuales que las forzaban para fines metafóricos.

En "El Aleph", por ejemplo, la referencia al infinito proviene directamente de Cantor. "El todo no es mayor que las partes, no necesariamente el todo es mayor que las partes. Justamente el Aleph es una pequeña parte del universo, que equivale al universo en un sentido".

Ese procedimiento se repite en otros textos: la idea de fracciones infinitas en "El libro de arena", la paradoja de Zenón, la doctrina de los ciclos, o combinatorias como el cálculo de cuántas permutaciones tiene un mazo de cartas.

Mente clasificatoria y estructura narrativa

Para Martínez, Borges trabajaba como un matemático a nivel estructural: cotejaba ejemplos diversos para extraer una "propiedad crítica" común.

"Él hace comparecer en sus ficciones ejemplos tomados de diferentes épocas y formas que se asemejan, y luego suministra su propia ficción dentro de ese conjunto para capturar qué es lo esencial", señala.

Este método le permitía alcanzar una tensión entre lo concreto y lo universal. "Que su historia sea a la vez particular y universal. Esto es una dualidad que era muy importante también para él".

Necesidad y maravilla

El vínculo más profundo entre un buen cuento y una demostración matemática, sostiene Martínez, está en la resolución final.

"En el policial clásico, la solución no es algo totalmente imprevisible. Es algo que acechaba desde siempre ahí, como una figura escondida que emerge completa en el final. Es necesario y maravilloso a la vez".

La misma sensación ocurre en la matemática cuando una conjetura esquiva finalmente se demuestra. "Es como si uno viera una ilusión que se va configurando de una manera necesaria, pero también maravillosa".

Infinito y permanencia

El análisis de Martínez refuerza la vigencia de Borges como autor universal. Su capacidad para condensar en un instante la cifra de una vida, recurso que él mismo atribuía a Dante, responde a un patrón de pensamiento que comparte con la matemática: la búsqueda de la esencia, lo que permanece.

En palabras de Martínez: "todo escritor escribe no solamente para contar una historia, sino por lo que la historia cuenta más allá de sí misma".